#1882 · Rechner für Steuern & Versicherungen

Erwartungswert-Rechner für Leistungen aus Lebensversicherungen

Schätze den statistischen Erwartungswert einer möglichen Lebensversicherungsleistung innerhalb eines gewählten Zeitraums. Aus Versicherungssumme, angenommener jährlicher Eintrittswahrscheinlichkeit und Betrachtungsdauer wird die kumulierte Wahrscheinlichkeit und daraus der erwartete Leistungswert berechnet.

Rechner

Eingaben

So verwendest du diesen Rechner

Gib die Werte für dein persönliches Szenario ein.
Prüfe Einheiten und Zeitraum.
Wähle „Berechnen“, um Ergebnis und Zusatzkennzahlen zu aktualisieren.
Ändere einzelne Annahmen, um alternative Szenarien zu vergleichen.

Formel

Kumulierte Wahrscheinlichkeit = 1 − (1 − p)^n. Erwarteter Leistungswert = Versicherungssumme × kumulierte Wahrscheinlichkeit.

Was das Ergebnis bedeutet

Der Erwartungswert verbindet Eintrittswahrscheinlichkeit und Leistungshöhe. Er ist besonders für Szenariovergleiche nützlich, ersetzt aber keine individuelle Risikobewertung.

Die Rechnung nimmt eine konstante, unabhängige jährliche Wahrscheinlichkeit an. Reale Sterblichkeitsrisiken verändern sich mit Alter und anderen Faktoren.

Beispielrechnung

Bei 250.000 € Versicherungssumme, 0,5 % angenommener jährlicher Wahrscheinlichkeit und 20 Jahren ergibt sich eine kumulierte Wahrscheinlichkeit von rund 9,54 % und ein erwarteter Leistungswert von etwa 23.847 €.

Tipps für bessere Ergebnisse

Nutze realistische, nachvollziehbare Wahrscheinlichkeitsannahmen.
Vergleiche mehrere Zeiträume statt nur einen Endwert.
Verwechsle Erwartungswert nicht mit garantierter Auszahlung.
Berücksichtige Ausschlüsse und Vertragsbedingungen separat.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die kumulierte Wahrscheinlichkeit über mehrere Jahre berechnet?

Der Rechner verwendet 1 − (1 − p)^n bei einer konstanten jährlichen Wahrscheinlichkeit p und n Jahren.

Warum ist der Erwartungswert kleiner als die Versicherungssumme?

Weil die Versicherungssumme mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit unter 100 % gewichtet wird.

Kann ich eine jährlich steigende Sterbewahrscheinlichkeit eingeben?

Nein. Dieses Modell verwendet eine konstante jährliche Wahrscheinlichkeit und dient als vereinfachte Szenarioanalyse.

Ist der erwartete Leistungswert eine garantierte Auszahlung?

Nein. Es handelt sich um einen statistischen Erwartungswert, nicht um eine zugesagte Leistung.

Warum zeigt der Rechner auch einen Wert pro Jahr?

Der Jahreswert erleichtert den Vergleich unterschiedlicher Betrachtungszeiträume, ist aber nur eine rechnerische Durchschnittsgröße.

Ergebnisübersicht

Kennzahl	Bedeutung
Kumulierte Wahrscheinlichkeit	Wird aus deinen Eingaben direkt berechnet.
Erwarteter Leistungswert	Wird aus deinen Eingaben direkt berechnet.
Erwartungswert pro Jahr	Wird aus deinen Eingaben direkt berechnet.