Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer bestimmten Zahl unabhängiger Aufträge innerhalb eines Jahres mindestens ein berufshaftpflichtrelevanter Schaden auftritt. Aus der Einzelwahrscheinlichkeit je Auftrag entstehen eine Jahreswahrscheinlichkeit, die Chance auf kein Ereignis und die erwartete Ereigniszahl. Das Modell eignet sich für Szenario- und Risikoplanung, solange die Einzelereignisse näherungsweise unabhängig und vergleichbar sind.
Die Jahreswahrscheinlichkeit steigt mit Auftragszahl und Einzelrisiko. Das Modell setzt voraus, dass die Aufträge hinsichtlich Risiko vergleichbar sind und Schadenereignisse näherungsweise unabhängig auftreten.
Die Berechnung ist eine Planungs- und Vergleichshilfe. Sie ersetzt weder ein individuelles Versicherungsangebot noch Rechts-, Steuer- oder Risikoberatung.
Bei 250 Aufträgen und 0,4 % Schadenwahrscheinlichkeit je Auftrag beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Schaden rund 63,3 %. Die Gegenwahrscheinlichkeit für keinen Schaden liegt bei rund 36,7 %, die erwartete Schadenanzahl bei 1,00.
Bei unabhängigen Aufträgen kannst du zuerst die Wahrscheinlichkeit für keinen Schaden über alle Aufträge berechnen und diese von 100 % abziehen.
Die einfache Multiplikation ergibt die erwartete Ereigniszahl, nicht die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Ereignis. Diese ist auf höchstens 100 % begrenzt.
Im langfristigen Mittel wird ein Schaden pro Jahr erwartet, gleichzeitig können viele einzelne Jahre ohne Schaden und andere Jahre mit mehreren Schäden auftreten.
Nur eingeschränkt. Wenn mehrere Schäden durch dieselbe Ursache ausgelöst werden können, verletzt das die Unabhängigkeitsannahme und das Modell kann das Risiko verzerren.
Nicht allein. Die Deckungssumme hängt zusätzlich von möglicher Schadenhöhe, Vertragsbedingungen, Kumulationsrisiken und deiner finanziellen Tragfähigkeit ab.
| Kennzahl | Bedeutung |
|---|---|
| Mindestens ein Schaden | Jahreswahrscheinlichkeit |
| Kein Schaden | Gegenwahrscheinlichkeit |
| Erwartete Anzahl | n × p als Mittelwert |