Dieser Rechner schätzt die mittlere Wartezeit für Patient in einer Radiologieeinheit mit einem vereinfachten M/M/c-Warteschlangenmodell nach Erlang C. Benötigt werden durchschnittliche Ankünfte pro Stunde, mittlere Bearbeitungszeit und die Zahl parallel arbeitender Geräte. Neben der erwarteten Wartezeit werden Systemauslastung, Wahrscheinlichkeit einer Wartephase und gesamte Zeit im System ausgegeben. Das Modell ist für Kapazitätsszenarien gedacht und kann reale Priorisierung, Terminsteuerung oder stark schwankende Ankünfte nur eingeschränkt abbilden.
λ ist die Ankunftsrate pro Stunde, μ = 60 ÷ Bearbeitungsminuten und c die Zahl paralleler Bedienkanäle.
Die mittlere Wartezeit Wq beschreibt die rechnerische Zeit vor Beginn der Bearbeitung. Die Systemzeit addiert die Bearbeitungszeit. Bei hoher Auslastung steigt die Wartezeit überproportional.
Erlang C nimmt zufällige, unabhängige Ankünfte und exponentiell verteilte Bedienzeiten bei einer gemeinsamen Warteschlange an. Terminplanung, Prioritäten, Batch-Verarbeitung oder stark unterschiedliche Falltypen können zu abweichenden Realwerten führen.
Bei 7 Ankünften pro Stunde, 25 Minuten Bearbeitungszeit und 4 parallelen Geräte beträgt die Auslastung 72,9 %. Erlang C ergibt eine Wartewahrscheinlichkeit von 47,5 % und eine mittlere Wartezeit von 11,0 Minuten. Mit Bearbeitung liegt die mittlere Systemzeit bei 36,0 Minuten.
Im stationären M/M/c-Modell muss die durchschnittliche Gesamtkapazität größer als die Ankunftsrate sein. Ab 100 % wächst die Warteschlange rechnerisch ohne stabile Obergrenze.
Die Wartezeit endet mit dem Beginn der Bearbeitung. Die Gesamtzeit im System addiert zur Wartezeit die durchschnittliche Bearbeitungszeit.
Sie ist die Erlang-C-Wahrscheinlichkeit, dass ein neu ankommender Fall nicht sofort einen freien Bedienkanal findet.
Nur näherungsweise. Das Modell behandelt Ankünfte als zufälligen Prozess. Bei stark getakteten Terminen oder Prioritätsklassen sind spezialisierte Simulationen aussagekräftiger.
Verwende möglichst die durchschnittliche Rate eines homogenen Zeitfensters, zum Beispiel einer typischen Spitzenstunde, und nicht automatisch den Tagesdurchschnitt.
| Kennzahl | Bedeutung |
|---|---|
| Hauptergebnis | Direkte operative Kennzahl aus den eingegebenen Annahmen |
| Sekundärwerte | Kapazität, Auslastung oder Zeitwirkung zur Einordnung des Hauptergebnisses |