#2480 · Rechner für Gesundheit & Fitness

Wartezeitrechner für Rettungswagenflotten

Schätze die durchschnittliche Warteschlangenzeit bis zur Fahrzeugzuweisung in einer Rettungswagenflotte mit einem vereinfachten M/M/c-Warteschlangenmodell. Eingaben sind gleichzeitig verfügbare Fahrzeuge, mittlere Einsatzzykluszeit, Anfragen pro Stunde und ein Verfügbarkeitsfaktor. Der Rechner zeigt Auslastung, erwartete Wartezeit und die Wahrscheinlichkeit, dass eine Anfrage zunächst warten muss.

Rechner

Eingaben

So verwendest du diesen Rechner

Gleichzeitig tatsächlich einsetzbare Fahrzeuge eingeben.
Mittlere Einsatzzykluszeit bis zur erneuten Verfügbarkeit angeben.
Durchschnittliche Zahl neuer Einsätze pro Stunde erfassen.
Betriebliche Verfügbarkeit einstellen und Ergebnis nur bei Auslastung unter 100 % als stabil interpretieren.

Formel

Service-Rate je Fahrzeug μ = 60 ÷ Einsatzzyklus × Verfügbarkeit
Auslastung ρ = Ankunftsrate λ ÷ (Fahrzeuge c × μ)
Wartewahrscheinlichkeit und mittlere Warteschlangenzeit werden mit der Erlang-C-Formel des M/M/c-Modells berechnet.

Was das Ergebnis bedeutet

Die geschätzte Wartezeit beschreibt den statistischen Mittelwert bis ein Fahrzeug frei wird. Das Modell setzt zufällige, unabhängige Ankünfte und exponentiell verteilte Bedienzeiten voraus. Reale Rettungsdienste mit Prioritäten, Geografie und Einsatzsteuerung weichen davon ab.

Nur analytische Orientierung, nicht für Notrufdisposition oder Sicherheitsentscheidungen. Bei 100 % oder höherer Auslastung ist das stationäre Warteschlangenmodell instabil.

Beispielrechnung

Bei 8 Fahrzeugen, 60 Minuten mittlerem Einsatzzyklus, 5 Einsätzen pro Stunde und 90 % Verfügbarkeit liegt die effektive Kapazität bei 7,2 Einsätzen pro Stunde. Die Systemauslastung beträgt rund 69,4 %; die Erlang-C-Wartezeit liegt im niedrigen Minutenbereich.

Tipps für bessere Ergebnisse

Ankunftsraten für Spitzenstunden separat modellieren.
Verfügbarkeit aus realen Betriebsdaten statt aus Sollwerten ableiten.
Priorisierte Notfälle nicht mit einer einzigen gemeinsamen Warteschlange gleichsetzen.
Bei Auslastungen nahe 100 % kleine Eingabeänderungen als großes Risikosignal betrachten.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet M/M/c bei diesem Wartezeitrechner?

Es ist ein Warteschlangenmodell mit zufälligen Ankünften, zufälligen Bedienzeiten und c parallel arbeitenden Fahrzeugen. Es ist eine Vereinfachung der Realität.

Warum gibt es bei 100 % Auslastung keine stabile Wartezeit?

Wenn die mittlere Nachfrage die mittlere Gesamtkapazität erreicht oder übersteigt, kann die Warteschlange im stationären Modell unbegrenzt wachsen.

Was ist die Erlang-C-Wahrscheinlichkeit?

Sie beschreibt im Modell die Wahrscheinlichkeit, dass bei Ankunft zunächst alle Fahrzeuge belegt sind und die Anfrage warten muss.

Ist die berechnete Wartezeit eine garantierte Reaktionszeit?

Nein. Es handelt sich um einen statistischen Mittelwert eines vereinfachten Modells und nicht um eine zugesicherte oder einsatzbezogene Reaktionszeit.

Wie wirkt sich ein zusätzliches Fahrzeug aus?

Ein zusätzliches parallel verfügbares Fahrzeug erhöht die Gesamtkapazität und kann insbesondere bei hoher Auslastung die modellierte Wartezeit stark reduzieren.

Warteschlangenkennzahlen

Kennzahl	Bedeutung
Systemauslastung	Verhältnis aus mittlerer Nachfrage und effektiver Gesamtkapazität.
Wartewahrscheinlichkeit	Erlang-C-Wahrscheinlichkeit, dass bei Ankunft alle Fahrzeuge belegt sind.
Mittlere Wartezeit	Erwartete Zeit bis zur Fahrzeugzuweisung im vereinfachten Modell.