Rechne eine selbst vorgegebene jährliche Verlust- beziehungsweise Leistungswahrscheinlichkeit auf einen mehrjährigen Zeitraum hoch. Der Rechner verwendet die mathematisch korrekte Gegenwahrscheinlichkeit und zeigt zusätzlich, wie stark sich die einfache Multiplikation p × Jahre davon unterscheidet.
Das Hauptergebnis ist die modellierte Wahrscheinlichkeit, dass das betrachtete Ereignis innerhalb des Zeitraums mindestens einmal eintritt. Bei einer Todesfallbetrachtung ist das nur ein mathematisches Modell.
Für echte Versicherungsentscheidungen sind alters- und personenspezifische versicherungsmathematische Daten erforderlich; dieser Rechner verwendet ausschließlich deine Eingabe.
Bei 0,2 % pro Jahr und 20 Jahren ergibt sich 1 − (1 − 0,002)^20. Das liegt leicht unter der einfachen Näherung von 4,0 %.
Verwende 1 − (1 − p)^n. So wird die Gegenwahrscheinlichkeit über alle Jahre korrekt verknüpft.
Die einfache Multiplikation berücksichtigt nicht, dass die Gegenwahrscheinlichkeit über mehrere Perioden multiplikativ verläuft.
Nein. Die verwendete Formel bleibt immer zwischen 0 % und 100 %.
Im vereinfachten Modell bedeutet sie, dass das betrachtete Ereignis im gewählten Zeitraum mit 96 % Wahrscheinlichkeit nicht eintritt.
Nein. Konkrete Tarifierung und Risikobeurteilung erfordern individuelle versicherungsmathematische Grundlagen.
| Kennzahl | Bedeutung |
|---|---|
| Kumuliertes Risiko | Wahrscheinlichkeit mindestens eines Ereignisses im Zeitraum |
| Gegenwahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeit ohne Ereignis im Zeitraum |
| Näherungsfehler | Differenz zwischen p × Jahre und exakter Kumulation |