Dieser Rechner schätzt eine statistisch begründete Stichprobengröße für Audits oder Qualitätsprüfungen. Er nutzt eine Anteilsformel mit endlicher Populationskorrektur und macht transparent, wie Konfidenzniveau, tolerierte Fehlerspanne und erwartete Abweichungsquote die notwendige Stichprobe verändern.
N ist die Grundgesamtheit, z der z-Wert, p die erwartete Abweichungsquote und e die Fehlertoleranz. Anschließend wird eine optionale Reserve addiert und auf N begrenzt.
Die berechnete Zahl ist eine statistische Planungsgröße für Anteilsprüfungen. Sie ersetzt keine fachliche Festlegung des Audit-Designs; insbesondere kann eine risikobasierte Stichprobe zusätzliche oder gezielt ausgewählte Fälle erfordern.
Die Formel setzt eine hinreichend zufällige Auswahl und eine binäre Bewertung wie „Abweichung ja/nein“ voraus. Für andere Audit-Ziele oder regulatorisch vorgeschriebene Stichprobenverfahren kann eine andere Methode nötig sein.
Beispiel: Bei 10.000 Fällen, 95 % Konfidenz, 5 % Fehlertoleranz, 10 % erwarteter Abweichungsquote und 5 % Reserve ergibt sich eine Basis von rund 137 Fällen und eine Zielstichprobe von 144 Fällen.
Die Größe hängt zusätzlich von Grundgesamtheit, Fehlertoleranz und erwarteter Abweichungsquote ab. Der Rechner kombiniert alle vier Größen.
Bei einer Anteilsformel maximiert p × (1 − p) bei 50 % die Varianz und damit die erforderliche Stichprobe.
Bei sehr großen Grundgesamtheiten nähert sich die Stichprobe der unendlichen Populationsformel; die endliche Korrektur wird dann klein.
Für statistische Aussagen sollte die Auswahlmethodik zur Formel passen. Risikobasierte Zusatzfälle können separat ergänzt werden.
Sie kompensiert Fälle, die wegen fehlender Unterlagen, Dubletten oder anderer Gründe nicht ausgewertet werden können.
| Parameter | Wirkung |
|---|---|
| Höheres Konfidenzniveau | Erhöht die Stichprobe |
| Kleinere Fehlertoleranz | Erhöht die Stichprobe deutlich |
| Endliche Grundgesamtheit | Kann die Stichprobe reduzieren |